关于问题清朝为何能永久解决蒙古边患？一共有 2 位热心网友为你解答:
【1】、来自网友【Mer86】的最佳回答：
清朝能控制蒙古，要先从明朝开始说起。
明朝初期，蒙古是这样的↓
当时的蒙古仍然是一个完整体，控制着整个草原。如果清朝碰到的是这样的蒙古，别说是控制了，连自保都很难。
不过好在明朝为了打击蒙古，在客观上替清朝奠定了一定的基础。
明朝驱逐元朝后，一开始想灭了蒙古，但发现不成功，于是就改变思路，仿效当年元朝打南宋的策略，既用军事手段打击，又以金钱攻势相拉拢，搞得蒙古内部离心离德，不断有人跳槽到明朝。
虽然明朝并没有打败蒙古，但经过明朝长时间的分化之后，蒙古各部落的小首领对大汗的领导能力不信任，纷纷自立门户。到了明末清初时，原本是一个整体的蒙古汗国就分裂成了三大块：
漠南蒙古、漠西蒙古、喀尔喀蒙古
。
而这三大块本身也只是联盟性质，每一大块中还分为若干小部落联盟，每个部落联盟之下又还有若干个小部落。这些小部落相互之间没有从属关系，互不相干，打起仗来各顾各的，一点都不团结。
所以
努尔哈赤兴起时，跟他同时代的蒙古部落看似人多势众，但只是一盘散沙，没有强有力的领导人。而正是这种形势，才给清朝后来逐步击破，最终控制整个蒙古创造了前提条件。
下面按征服顺序逐个的说，先说漠南蒙古。
内蒙古由于离清朝最近，所以跟清朝最早开战的就是居住在内蒙古的漠南蒙古联盟。当时漠南蒙古大致分了七八个小部落联盟，有一个名义上的首领叫林丹汗，他是成吉思汗的正根后裔，是所有蒙古人的首领。但是他这个身份没卵用，根本没人搭理他。林丹汗当时的地盘很小，只有察哈尔一隅之地。
面对这种日落西山的局面，不能忍的林丹汗发动了一系列统一蒙古的战争。结果他忙乎了大半天，一个部落都没有被他降服，而像科尔沁等部反倒还跑到了后金一边，与努尔哈赤结成了生死同盟，一起揍林丹汗。
截止到努尔哈赤病死之前，漠南蒙古基本都跟后金眉目传情，就差拥戴努尔哈赤取代林丹汗当蒙古大汗了。
努尔哈赤死后，皇太极继位。崇祯元年，皇太极征讨察哈尔，在后金军西征前，林丹汗得到消息，他知道自己打不赢，就提前率部逃到了内蒙古的河套，只留一小部分人守察哈尔。可这点人怎么可能抵得住后金军呢？
所以在当年九月，察哈尔就被皇太极带兵吞并了。林丹汗失去根据地，势力大大受挫。
被后金军揍了，无家可归，林丹汗就昏了头的打明朝的大同，想在明朝身上把自己损失的再找回来。结果大同没打下来，自己损兵折将不说，还得罪了明朝，为后来明朝对他见死不救埋下了伏笔。
崇祯五年，屡攻关宁防线不克的皇太极调转锋头，二征林丹汗。临行前，皇太极传令归顺后金的蒙古各部开会。这些归顺后金的小部落不敢不去，便凑了十万人，配合皇太极一起浩浩荡荡围剿林丹汗，打得林丹汗丢盔弃甲，狂奔三千里，逃到了青海。
当时，后金军倾巢出动，明朝是可以趁机偷袭后金老巢的。但是明朝方面由于愤恨林丹汗五年前打大同之举，便故意不救，这导致林丹汗最终病死在了青海。
林丹汗死后，后金军撤回。看到后金军走了，林丹汗的儿子额哲就偷偷率残部返回河套地区，想东山再起。
不久后这个消息被皇太极得知，他立刻派多尔衮、岳托、萨哈廉、豪格各领兵一万，以斩草除根之势，痛殴额哲。
最后额哲抵抗不住，便带着元朝的传国玉玺向后金军投降。延续了四百多年的蒙古帝国也正式宣告灭亡。
额哲投降后，带领漠南蒙古四的十九个封建主一同尊奉皇太极为“
博格达彻辰汗
”。皇太极成为蒙古大汗。（
也就是说，漠南蒙古人堕落到给自己找了一个女真人当大汗）
皇太极成为蒙古大汗的第二年，将国号从金改为大清，建立了大清帝国。
清朝建立后，皇太极将漠南诸部分化，分设左右翼察哈尔八旗，封额哲为亲王，并将皇女马喀塔格格嫁给他。三藩之乱时，察哈尔部的首领布尔尼举兵反清，遭到清军镇压并屠杀。因而林丹汗的后裔现在就没有了。
不过，漠南蒙古人虽然打不赢满清，但是在嫁女人这方面很成功。清朝的前三任皇后都是科尔沁部落的郡主，其中最有名的就是孝庄皇太后。
而当八旗子弟堕落之后，漠南蒙古的骑兵部队也成了满清统治中原的绝对中坚力量。比如第二次鸦片战争时，僧格林沁率领的部队就是科尔沁的蒙古骑兵。
再说喀尔喀蒙古。
喀尔喀人其实不是正根的蒙古人，他们的祖先是“札剌亦儿部”，早年为了争夺牧场跟蒙古人多有矛盾。后来札剌亦儿人被成吉思汗七世祖海都打败，成为蒙古部的世仆。
蒙古人征战四方，离开草原后，这些人就霸占了草原，成为漠北草原的新主人。
明朝末年，喀尔喀蒙古分化，一部分留在了草原，一部分则南下，被称为“内喀尔喀”。
皇太极征服漠南蒙古时，“内喀尔喀”东部诸集团也臣服于清朝。
而在草原上的喀尔喀人则只是接受了册封，没有正式归顺清朝
。
后来准噶尔汗国兴起，噶尔丹率三万精兵突袭喀尔喀，把喀尔喀打的大败，这部分蒙古人顶不住，便开会决定举旗投清，寻求清朝出兵保护。（《康熙王朝》里面的宝日龙梅就是喀尔喀人）
康熙皇帝听说喀尔喀蒙古归顺，很高兴，他出兵十万，逼走噶尔丹，然后与内外蒙古各部首领齐集于多伦诺尔举行会盟。在会盟期间，康熙宣布保留喀尔喀各部首领汗号，在喀尔喀地区实行札萨克制。于是外蒙古便成为清朝的一部分，正式并入清朝版图。
PS：札萨克制是一种官制，用蒙古人的话说就是执政官的意思。清代将蒙古族住区分设为若干旗，每旗旗长称为札萨克，由蒙古的亲王郡王、贝勒、贝子、公、台吉等贵族充任，管理一旗的军事、行政和司法。受朝廷的理藩院和地方将军、都统的监督。
喀尔喀蒙古并入清朝后，外蒙古北部还有很多鞑靼人，这些鞑靼人没有归顺清朝。后来沙俄东扩，雍正皇帝便与沙俄的女沙皇叶卡捷琳娜一世签了两份条约——
《布连斯奇条约》
和
《恰克图条约》
。共同瓜分了外蒙古以北地区。
注意了，
这两份条约清朝做了巨大让步，放弃了很多土地。但条约本身是平等的。因为在雍正的眼里，这不是割地，而是清朝和沙俄共同瓜分不归顺的蒙古部落的条约
。
接连征服、吞并漠南和喀尔喀蒙古后，最后就只剩下漠西蒙古了。
漠西蒙古主要有两群人，一群是成吉思汗当年册封在西域，并在西域建立察合台汗国的蒙古人，这群蒙古人后来被突厥化了；二是明朝末年从漠北草原西迁的瓦剌人，当时这股西迁的蒙古人又分成了五大部群，史书上称为“厄鲁特蒙古五大部”。
这五大部中，名气最大的是准噶尔部和土尔扈特部。不过这两部名气虽然最大，但起初实力最强的不是这两部，而是和硕特部。并且和硕特部首领是成吉思汗弟弟的后裔，因而和硕特部凭借实力和血统的优势，就担任了漠西蒙古的老大。
皇太极暴揍林丹汗的时候，漠西蒙古受到了喀尔喀蒙古和沙俄的两面夹击，和硕特部首领固始汗为了寻求清朝的支持，就采用了远交近攻的计策。在皇太极荣登蒙古大汗的时候，也遣使向皇太极归顺。于是清朝建立伊始，漠西蒙古在名义上也归顺了清朝。
之后，和硕特部向青藏高原发展，并在西藏建立政权。而它原先的地盘就留给了准噶尔汗国继承。
准噶尔吞并和硕特故地后，实力大涨，汗位传到噶尔丹时，疆域面积达到了大约四百万平方公里。
噶尔丹是个很有雄才大略的人，他认识到准噶尔地盘虽大，但扩展空间有限（受到清朝和沙俄的两面夹击）。如果居安不思危，日后必然完蛋。于是噶尔丹就以成吉思汗当年创立的伟业为目标，挑起了统一蒙古诸部的战争。
按他的设想，先打服喀尔喀蒙古，然后招揽漠南蒙古。待统一蒙古后，再灭掉清朝。就像当年成吉思汗消灭金国一样。
然而，噶尔丹运气很糟糕。他率三万精兵刚离开准噶尔，他的侄子策妄阿拉布坦就在后方就篡位了，断了他的退路，导致他失去后援，只能靠自己带去东征的几万人跟整个大清帝国血战。
后来，噶尔丹战死。其实这也是意料之中的事情。如此悬殊的实力差距，他要是不输才不正常。
噶尔丹死后，策妄阿拉布坦在一段时间内与清朝保持了友好关系。
不过由于沙俄蚕食准噶尔地盘，北面压力越来越大，策妄阿拉布坦为了转移压力，便向南灭掉了和硕特汗国。（历史上的十四阿哥出征西藏，就是因为这件事）
前面说了，和硕特汗国当年臣服了清朝，准噶尔灭和硕特，一方面是在挑衅清朝，一方面也壮大了实力。所以从康熙末年开始，清朝和准噶尔就断断续续的打了几十年。
一直到 1760 年冬天，乾隆当皇帝的第二十五个年头，清朝才彻底灭掉准噶尔汗国。
准噶尔灭国后，其领土的西北部和北部，很多都被沙俄蚕食。这些领土属于现在的哈萨克斯坦和俄联邦的一部分。中部、南部和东部则并入清朝，成为中国领土的一部分。
总的来说，清朝对付蒙古部落的策略主要是三点。一是靠联姻和分封拉拢，漠南蒙古和喀尔喀就是靠此稳定的；二是武力征服，漠西蒙古就是这样被消灭的；三是持续性分化瓦解，不允许蒙古人拧成一股绳。整个清朝时期，草原上都没有一个统一的政权。
【2】、来自网友【小约翰】的最佳回答：
从周朝以来，北方游牧民族就以机动性强，骁勇好战著称，从秦汉开始骚扰内地，成为历代统治者头疼不已的心腹大患。为了防范游牧民族入侵，历代王朝甚至不惜消耗海量的资源来修建长城。在中国历史上，入侵与反入侵，几乎成了中国北方两千年来的主旋律。
在南宋以后，蒙古部落迅速崛起，很快南下入侵中原。先后灭掉了西夏、金国和南宋，建立了元朝。即使在元朝灭亡以后，退到草原的蒙古人依然是明朝的心腹大患，时常入侵中原，还一度俘虏过明英宗。几百年来，蒙古一直是盘旋在汉人政权上的一块云，久久不能消散
但当历史前进到了满清统治的时候，蒙古却好像突然变成了一个乖乖虎，服服帖帖被满清政府呼来喝去，跟随清军出征，再也没有敢掀起什么波澜。与之相对的，清朝也再也没修建过长城，对蒙古完全不设防。
那么，满清统治者对蒙古势力到底用了什么魔法，才能让桀骜不驯的蒙古人如此老实呢？
一、和蒙古斗狠、以毒攻毒。
满清统治者搞定蒙古势力，总的说来就是“两硬、一软、一分”。
两手硬就是，手段硬、以毒攻毒，还有一硬是洗脑硬、政治思想教育；一软是用和亲的办法把拉近彼此的距离，用温柔乡把桀骜的蒙古人彻底泡软；一分是分而治之。
蒙古人就像草原狼、攻击性强，野蛮好斗，跟日本人有点相像。跟日本人不能讲道德，他们什么都不服，只服强者，见到弱者，他比谁都凶残，见到强者，他们就死心塌地拜倒你脚下。美国人要不是在太平洋战争把他们打残，他们怎么可能对美国俯首帖耳像奴才一样？
古人所讲得“蛮夷，畏威而不怀德”，就是这个道理。
满清统治者出身蛮夷，也是天生的刀尖舔血的狠角色，比狠斗毒，蒙古人自叹不如。而且到了明末清初的蒙古人，虽然勇武，但不懂兵法，装备也不行，跟八旗兵较劲占不了便宜。
从努尔哈赤开始，后金就对蒙古人多次发动战争，全力收拾蒙古，每次都打得蒙古军丢盔卸甲、鬼哭狼嚎。对于出尔反尔、采取“敌退我进”策略的蒙古人，康熙和乾隆的政策就是三光，彻底从肉体上进行灭绝，“全行剿灭”，斩草除根。
满清几代皇帝对蒙古都心狠手辣，毫不手软，以乾隆出手最狠。1959 年，乾隆平定准格尔叛乱的时候，下令“一人不留”，尽情杀戮，该部落没有留下一个活口。几十万准噶尔人瞬间灰飞烟灭，千里大草原被鲜血染红，看不到一线生机。
经过多次有组织有预谋的大屠杀，蒙古族人口急剧下降，其它民族的人口相对增加；此消彼长，蒙古人沦落为少数民族，一蹶不振，再也无力对中原的满清政府构成威胁。
二、联姻、泡软他们的斗志。
虽然满清从肉体上消灭了那些蒙古死硬部落，可是不可能把整个蒙古民族从地球上抹去；对那些不那么死硬的蒙古人，他们就采取拉拢的政策，束缚他们的手脚，瓦解他们的斗志，用联姻把他们变成自己人，用花花世界和女人，泡软他们的野性。
满清的联姻是实打实的，不像汉朝皇帝弄个宫女或者远房亲戚的女儿来冒充公主嫁过去。因为满清在没有入关的时候就有跟蒙古人接亲的习惯，再说舍不得孩子套不住狼；因此满清皇帝联姻都是把亲生女儿、准公主嫁过去，而皇帝老儿也亲自把那些蒙古美女娶过来，给以名分，以显示满蒙一家不是喊口号的。
清军入关后，满清公主嫁给蒙古王公，满清皇帝和王爷娶蒙古贵族女人成了家常便饭，满清不少皇后都是蒙古人，皇后顺治的亲娘孝庄文皇后就是蒙古人，乾坤的女儿古伦公主就嫁给了蒙古贵族——科尔沁博尔济吉特氏辅国公色布腾巴勒珠尔。靠着和亲政策，蒙古贵族成为了清朝皇室的姻亲，被拉拢为爱新觉罗家族的“自己人”
联姻虽然有效，但只局限于对蒙古的上层统治者，对于大多数蒙古人，尤其是那些桀骜不驯、脑后长反骨，可能为患一方的好战分子，满清皇帝则采用了政治思想教育，进行驯化，把他们从“野生”变成圈养养。
三、磨灭斗志，思想驯服。
佛教早就传入蒙古，但影响有限，那些勇猛、斗狠的蒙古人没有工夫也不会去信佛。
但满清皇帝入关后，对蒙古人开始了大力推广喇嘛教的尝试，从康熙开始，把在蒙古推广弘扬喇嘛教当成了一项政治任务来抓。19 世纪时，蒙古共有喇嘛庙一千两百八十多座，信佛人数占蒙古人口的七成以上，平均每户都有一个青年或少年男子出家，而出家的人是不能生育的。
这样一来，人口出生率下降的同时，蒙古人的民族性格也得到了彻底改变。这就像把一头野外的小虎关进笼子里圈养，长大了放出去的时候，已经成为小绵羊了。经过佛教佛经的熏陶，好战好斗的蒙古汉子，个个都成了温顺的佛教徒，即使给他们一把刀，也连一只鸡都不敢宰杀了。
四、分而治之。
清朝统治者在思想腐蚀的同时，还没有放松对蒙古各部的管控，对他们进行分割统治，以防他们进行串联。
满清把蒙古部落共被分为了二百多个盟和旗，这些盟旗只能在自己地盘活动，不能来往不能合并。满清统治者在各区域还部署有一到两名特派员，一旦发现有联系，马上报告，立刻严惩。
在草原上，天灾经常导致草场退化，牧民们需要进行游牧才能养活人口和牲畜。而清朝的统治者实行的严格区域管控制度，事实上终结了游牧的可能。这让蒙古部落抵抗天灾的能力变的很弱，导致蒙古人的人口进一步减少。
满清统治者为了搞定蒙古可谓是煞费苦心，把他们收拾得服服帖帖，再没有对满清统治构成威胁。可是这种弱化其他民族的政策是落后的，错误的，是值得谴责的。在现代社会，蒙古族早就已经是中华民族的一员，我们要平等的对待他们。
