关于问题刘秀是个开国皇帝，可为何会继续沿用“汉”做国号甘愿做继位皇帝？一共有 2 位热心网友为你解答:
【1】、来自网友【西岭散人】的最佳回答：
东汉确实和西汉关系不大，刘秀建立东汉的时候，西汉已经亡国很多年，刘秀是在推翻新朝后建立了东汉王朝。那么刘秀为什么会继续沿用“汉”做国号，而不自己重新定一个新的国号呢？
王莽篡国，西汉灭亡
（窃国大盗王莽创立新朝）
强悍的大汉帝国到了汉元帝时期，朝政日益衰败。到了汉成帝之时，年轻的成帝无心政事，耽于享乐，将国政委于母后王政君。于是，以太后王政君为首的王氏外戚集团独揽了朝政大权。成帝专宠赵飞燕、赵合德姐妹姐妹，两人迷惑成帝，使其无心政事，从而形成了“赵氏乱于内，外家擅于朝”的局面。
王氏外戚把持朝政，权倾朝野，而王政君之侄王莽，更是凭借其在士大夫心中的良好形象和崇高声望，而得到太后王政君的信任与重用。汉哀帝死后，已经总揽西汉大权的王莽连立汉平帝、孺子婴两位小皇帝，众多被他虚伪表面所迷惑的士大夫竟纷纷请求他代汉自立。而已经被称为“摄皇帝”的王莽，表面上仍以周公辅成王形势事汉，背地里却加紧了篡汉自立。终于在初始元年（8 年），撕下伪装面具的王莽废孺子婴为“定安公”，正式代汉登基称帝，建立新朝，统治了 214 年的西汉王朝宣告灭亡。
不过，王莽食古不化，是一个狂热的复古分子，他推行所谓新政改革盲目崇古，对周礼春秋大义的推崇近乎癫狂，新政不切实际不得人心，还触动了上至豪强、下及平民的利益，再加上天灾不断，水祸、旱灾肆虐，导致过去经济繁华的中原地区赤地千里，哀鸿遍野。新朝的统治勉强支撑了几年，终于在天凤年间（14 年–19 年）爆发了大规模的农民起义，绿林、赤眉、铜马等大小数十股农民起义军揭竿而起，大批豪强地主也乘势开始倒莽，这些力量都给予了新朝统治以沉重打击。
新朝是一个短命的王朝，从始元元年（8 年）建立到地皇四年（23 年）被绿林军推翻，仅历一帝，只有短短 15 年国祚，时间上距离西汉灭亡不远，因此，随着王莽统治越来越不得人心，民间上思汉之潮益盛，不少农民起义军都打着恢复汉朝统治的旗号反抗新朝的统治。
皇族之后，致力兴汉
（长沙定王刘发，刘秀乃刘发之后）
刘秀是汉高祖刘邦九世孙，汉景帝第六子子长沙定王刘发后裔。
汉武帝时期，朝廷推行了一项旨在巩固中央集权的政令，即推恩令，这是在“七国之乱”后为了削弱地方宗室诸侯势力而推行的一项重要政令，这项政令要求由以前的各诸侯所管辖的区域只由其长子继承，改为其长子、次子、三子共同继承。其目的在于将诸侯国的辖区不断分化，诸侯国被越分越小，势力大大不如过去。
推恩令推行后，刘秀的先祖便从列侯开始递降，到了他的父亲刘钦这一辈，早已经褪去了皇族的光环，只能当济阳县县令这样的小官员了。不过，刘秀毕竟是皇族之后，天黄贵胄，身份肯定比其他人要高贵太多，虽家庭式微，其西汉皇族之后的身份却永远都不变，虽然他这一支属于远支旁庶一脉，但这一种身份却给他日后重兴汉朝创造了先天条件。
地皇三年（22 年）十月，刘秀与李通从弟李轶等人从宛城起兵，打着“复高祖之业，定万世之秋”的旗号，在群雄逐鹿的中原很快成长为一支实力雄厚的队伍。
以汉为国号，收拾人心，巩固统治
（东汉开国之君，汉世祖光武帝刘秀）
刘秀打着“复高祖之业，定万世之秋”的旗号起兵反抗新朝，以西汉皇族后裔的身份闪亮登场，很快便引起不少人的注意，而推翻新朝，恢复汉朝，几乎是当时大部分农民起义军一致的选择。
刘秀与他哥哥刘縯为首的南阳宗室子弟起兵的时间比较晚，当时绿林、赤眉等起义军都已经发展的很不错，纷纷拥立了各自的皇帝。刘秀原本奉绿林军拥立的皇帝刘玄为天下之主（更始帝，玄汉政权），而刘玄也是西汉皇族之后，与刘秀同出一脉，都是长沙定王刘发的后代，他还是刘秀的族兄。而另一支农民起义军赤眉军，则拥立了汉高祖第十一世孙，西汉城阳景王刘章之后刘盘子（建世帝）为帝。
刘秀势力大盛后，很快便与更始帝决裂。更始三年（25 年）六月，已经是“跨州据土，带甲百万”的刘秀在众将拥戴下，于河北鄗城（今河北邢台柏乡）的千秋亭即皇帝位，建元建武，国号仍为汉，一个新兴的王朝就这样诞生了。而刘秀以“汉”为国号，其意思和目的是很明确的。
1：名正言顺
刘秀是汉高祖刘邦九世孙，汉景帝第六子长沙定王刘发之后，作为西汉皇族之后，继承大统名正言顺，因此，以“汉”为国号正是对外宣示自己作为西汉皇族后裔登基称帝的合法性。
2：不忘初心
当初刘秀起兵，打着“复高祖之业，定万世之秋”的旗号，表明自己作为西汉皇室后裔，志在恢复高祖基业，使汉朝统治传之千秋万代。确实这个旗号在当时是高瞻远瞩的，毕竟王莽的统治早已不得人心，而西汉不过数年，人心皆思汉，此时打出这个旗号，对于壮大刘秀的势力有着巨大的作用。而刘秀在“跨州据土，带甲百万”积攒了雄厚实力后顺天应人称帝，不忘初心，以“汉”为国号，兑现了自己当初在起兵时许下的豪言壮语。
3：收拢人心
西汉统治天下凡 214 年，而新朝却只有 15 年，朝代虽然经历了更迭，但是百姓却在经历了王莽统治的倒行逆施后，反而怀念西汉，这是民心所向。刘秀以“汉”为国号，这是顺应民心，汉朝的影响力深入人心，所谓“得民心者得天下”，刘秀是一个深谋远虑之人，以“汉”为国号，对凝聚人心，实现统一和稳定天下具有非常重要的舆论宣传作用。
总结
（东汉疆域）
刘秀的成名之战昆阳之战展现出了他卓越的军事能力，而在短短的三年时间便重兴汉朝，更是一个奇迹，都说时势造英雄，但是刘秀的成功却不仅仅是时势，还有他的高瞻远瞩和深谋远虑。刘秀以自己是汉朝皇室后裔而自豪，并将之视为自己将来定鼎天下先天的政治优势。尊奉汉元帝为皇考，以光复汉室为己任，顺应时势，收拢人心，经过长达十二年的统一战争，陆续消灭河北、关东、陇右、西蜀等地的割据势力，结束农民战争、军阀混战与地方割据局面，建立东汉王朝，实现了天下一统。光武帝刘秀是中国历史上将“柔道治国”贯彻的最彻底的皇帝，在位年间，政绩优秀，天下承平，开创了著名的“光武中兴”，是东汉王朝最杰出的皇帝。
【2】、来自网友【啊痴说】的最佳回答：
刘秀的身世
这个问题要从刘秀的出身说起，刘秀汉景帝之子长沙定王刘发的后裔。
西汉的诸侯王从刘发这一代开始就没有了以往的好日子过，为何这么说呢？
汉景帝之后继位的就是异常强势的汉武帝刘彻，在刘彻当皇帝的时候，开始实行“推恩令”，名义上是给“恩”，实际上是在给诸侯王掐脖子，一个郡王经过几代人之后，就会全家变成平民，其他列候就更惨了。
刘秀一家就是这样，传到他们这代的时候，刘秀三兄弟已经差不多是平民了，但他们家里还是挺富有的，而且皇室族谱上还有他们的名字，表面上还是被人承认的皇室后裔。
刘秀起兵
如果是承平年代，这个身份只是一个荣誉，带不来多少实际利益，毕竟皇族可太多了。
但刘秀他们处于乱世，王莽篡汉建立新朝，天下烽烟四起，其中势力最大的两股起义军分别是绿林军和赤眉军。
天下义军刚开始轰轰烈烈反抗王莽的时候，刘秀的大哥刘縯就变卖家产以自己平时结交的豪杰为骨干加入了起义军的浪潮中，因为皇族后裔的身份，而且为人豪爽，他很快就成为义军中很有影响力的一位首领了。
但这时候刘秀还没有加入起义军，而是在观察局势变化，直到他确定天下已经彻底大乱，新朝无力镇压浩浩荡荡的起义军之后，刘秀才带着自己的心腹人马在宛城起兵。
刚开始的时候，刘秀的春陵军兵微将寡，而且装备很差，以刘氏宗亲和南阳本地豪杰为主，作为首领的刘秀甚至连战马都没有，只能骑牛作战。
昆阳之战，刘秀崛起
虽然在一系列大大小小的战斗中，刘秀凭借远见卓识和超强谋略，不但保全了自己的小队伍，还不断吞噬、合并了其他的义军，逐渐发展成为义军中有一定影响力的一支。
但在昆阳之战前，刘秀依旧没有进入义军的核心圈子。
公元 23 年，绿林军主要将领拥立西汉宗室刘玄为帝，称为更始帝，对此刘秀、刘縯兄弟十分不满，但实力弱小又没有发言权，且外有强敌，只能忍气吞声。
绿林军建元称帝之后更加激怒了王莽，新朝派出 42 万大军前来扑杀新生的更始政权。
刘秀的部队被迫撤回昆阳，仅有 9 千余人。其他将领十分惶恐，想要弃城分散逃跑，但被刘秀劝阻了。
他自己在王莽大军兵临城下的情况下，冒着极大的风险带领十几名骑兵连夜出城去搬救兵，其他人本以为刘秀是在找借口自己逃跑。却没想到还真让刘秀从周边的定陵县、郾县先后搬来步骑并 1 万 7 千多人的援兵。
利用王莽军轻敌的心态，且久攻不下疲惫之际，刘秀带领援军有如神兵天降，反复冲杀，斩将夺旗，汉军士气大振，王莽军却依旧轻敌，又被刘秀冲击主营，杀伤无数，最后士气崩溃，各自只顾逃命。
昆阳城内守军乘势杀出，与刘秀里应外合，王莽军互相践踏而死者不计其数，更为神奇的是，这时候突然天生异象，狂风暴雨毫无征兆地降临，一边是河水暴涨，一边是天上乱飞的石头，王莽军尸横遍野。
号称百万之众，实际兵力 40 余万的王莽军主力，就这样不可思议地被弱小的刘秀在昆阳打败并消灭其主力，刘秀从此声威大震。
因为昆阳之战的种种神奇，后世许多人称刘秀为位面之子。
绿林内乱，刘秀称帝
此前，刘秀的大哥刘縯因为威望高，资历老已经被更始帝封为大司徒，这下刘秀又立下如此大功，几乎赏无可赏。
就在刘秀马不停蹄攻城掠地的时候，因为害怕刘秀兄弟强势崛起威胁到自身利益，绿林军主要将领以更始帝的名义杀死刘縯，因为在他们看来刘縯的威胁比刘秀要大的多，刘秀只是这一次运气好突然立了功，但在义军内部没有根基，没有什么威望和资历。
大哥无辜被杀，刘秀内心十分悲痛，但他却选择了强忍悲痛，主动返回洛阳，向更始帝刘玄谢罪，不但主动要求不领昆阳之战的大功封赏，还说兄长犯上他也有错，请求处罚。
刘秀的这一系列动作成功地骗过了更始帝和那些绿林军首领，消除了他们的猜忌和疑虑。不但没有处罚刘秀，还被他感动，封刘秀为武信侯。愚蠢的他们大概不知道什么叫“斩草不除根，遗祸无穷”。
之后刘秀回到军中加紧了培植亲信巩固自己权威的脚步，随着一场接着一场的胜仗，刘秀自身的实力也更进一步加强。
终于再次引起了更始帝及绿林首领的不安，他们封刘秀为萧王，要求他交出手中的兵权回长安。
但刘秀是何等聪明之人，而且有大哥刘縯的事迹在前，他怎么会再上当？刘秀以将在外为由拒绝回长安，并授意手下将领杀死更始帝派在军中的心腹，收编他们的军队，更始帝派到各地的太守也被刘秀下令杀害，刘秀公开与更始政权决裂。
其后，刘秀更是在今河北邢台的千秋亭即皇帝位，国号仍然为汉。
刘秀为何立国号为汉
前面说过，刘秀本身就是西汉皇室后裔，他起兵也是打着匡扶汉室这个旗号聚拢人马，争取人心。
绿林赤眉军也是以王莽篡汉为由起义的，你不能把王莽政权推翻了，自己又另立山头。
而且，刘秀称帝的时候，更始政权还在，把国号定为汉，也更能名正言顺地与对方争夺人心。
毕竟当时的大众心里，还是非常认同刘家人的，而且对王莽欺负孤儿寡母非常的不耻的同时更加同情刘家。
